螺旋扭曲双包层-三芯光子晶体光纤用于轨道角动量的生成

针对螺旋扭曲的单包层-少芯光子晶体光纤在生成轨道角动量(orbital angular momentum, OAM)方面存在的不足,首次将三芯和内外空气孔不均匀的双包层结构引入光子晶体光纤,并通过螺旋扭曲实现了高阶OAM模式的生成.该光纤通过引入特殊设计的双包层结构有望降低生成的OAM模式的损耗,而围绕中心呈正三角分布的三个纤芯有望增加生成的OAM模式的数量.在光学变换原理的基础上,通过有限元方法对该光纤进行系统的分析,结果发现,当扭曲率a=7853.98 rad/m时,生成的OAM模式包括“OAM_–4,1, OAM_+9,1,OAM_+10,1, OAM_+11,1, OAM_+13,1”,其中+13阶是目前利用螺旋扭曲光纤生成的OAM模式中最高的阶数,且OAM模式的损耗均小于1.64×10^–3 d B/m,比已有文献中最低的OAM模式损耗(Napiorkowski M, Urbanczyk W S 2018 Opt. Express 26 12131)至少降低...     

计算富勒烯结构的新方法:曲率定理*

介绍了利用曲率定理计算富勒烯结构的方法,证明了富勒烯结构中五元环数恒为12,与传统的欧拉定理法进行了对比,凸显了曲率定理法在研究多面体结构时直观形象的特点,强调了数学方法对解决化学问题和认识化学模型的重要性。     

物理化学在线课程教学设计与实践——以热力学第二定律与卡诺热机为例*

提出在线课程应立足于对线下课堂教学内容的疏导、梳理、凝练和升华,并以“热力学第二定律与卡诺热机”在线课程为例进行介绍。采用问题链形式引导学生从卡诺热机推导热力学第二定律数学表达式,阐明了卡诺热机在热力学第二定律形成过程中的重要作用和地位,强调了卡诺对于热力学的重要贡献,培养了学生探究精神和学科素养。为在线课程提供了教学案例和设计思路。     

角动量耦合与原子光谱项

介绍了量子力学中两个角动量耦合的通用方法,并从角动量守恒的观点分析了原子光谱项的推导基础。     

一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理

设（Mⁿ,g）是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程△_fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.     

Banach空间中一类二阶具阻尼项的积分-微分包含的可控性

本文讨论了一类二阶具阻尼项的积分-微分包含问题.利用集值不动点定理将问题转化为求不动点问题,进而得到系统可控性的充分条件.     

具有势函数的弱f-稳态映射的若干结果

本文研究了与拉回度量有关广义泛函Φ_f,H.利用应力能量张量的方法,得到具有势函数的弱f-稳态映射的一些刘维尔型定理.     

抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理.